\(M=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{98}-2^{99}\)

\(=1-\left(2-2^2\right)-\left(2^3-2^4\right)-...-\left(2^{98}-2^{99}\right)\)

\(=1-2\left(1-2\right)-2^2\left(1-2\right)-...-2^{98}\left(1-2\right)\)

\(=1+2+2^2+...+2^{98}\)

\(2M=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(2M-M=\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(M=2^{99}-1\)

\(A=2+2^2+...+2^{200}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{201}-2\)

\(\Rightarrow A=2^{201}-2\)

c) \(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\)

⇔\(\left(x+4\right)\left(x+4\right)=100\)

⇔\(\left(x+4\right)^2=10^2\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\ne-4\\ PT\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=-14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ d,ĐK:x\ne-2;x\ne-3\\ PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=x^2-4\\ \Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

bn làm r mà.

m, cf m fcmk

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\\\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

x:y:z=4:5:6

--> x/4=y/5=z/6

Đặt x=4k; y=5k; z=6k

x^2-2y^2+z^2=18

(4k)^2-2.(5k)^2+(6k)^2=18

2k^2=18

k^2=9

k=3 hoặc k=-3

Khi k=3

--> x=4.3=12

y=5.3=15

z=6.3=18

Khi k=-3

--> x=4.(-3)=-12

y=5.(-3)=-15

z=6.(-3)=-18

\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).3=-12\\y=\left(-4\right).5=-20\\z=\left(-4\right).\left(-2\right)=8\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\\ A_{min}=10\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

ta thấy:2017 không chia hết cho 5                                                                                                                                                                       Từ đó áp dụng tính chất nếu một số hạng trong một tổng không chia hết cho số đó                                                                                          =>Tổng đó không chia hết cho số đó                                                                                                                                                                 =>Akhông chia hết cho 5

Mọi người giúp mik thì ghi đầy đủ giùm mik 

mik mong rằng mikf đc k cho người nhanh nhất, chính xác nhất

thanks you 

Ta có : A = n² + n + 2017  (n thuộc N)​

              = n.(n+1)+2017

Vì n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên 

            n.(n+1) có chữ số tận cùng là 0;2;6

Suy ra:  n.(n+1)+2017 có chữ số tận cùng là 7;9;3

Suy ra:   n.(n+1) +2017 không chia hết cho 5 

Suy ra A không chia hết cho 5 

Vậy A không chia hết cho 5 

NHỚ K CHO T NHÉ !!!!!!